撰稿 / 許芷辰（科學推展中心特約編輯）

審訂 / 蔣正偉 教授（臺大物理系）

臺大團隊利用AI提升捕捉極其罕見之三重格斯玻色子的靈敏度

　　隨著希格斯玻色子（Higgs boson）被發現之後，科學家們相繼研究要如何搜尋雙甚至是三希格斯玻色子的產生過程。近日，國立臺灣大學物理系蔣正偉教授研究團隊有了新的突破並發表於頂級國際期刊《Journal of High Energy Physics》（JHEP）。團隊專為三希格斯玻色子搜尋所設計的深度學習架構，大幅提升共振三希格斯玻色子（Resonant triple Higgs boson）」的搜尋靈敏度。

為什麼要找三希格斯玻色子的產生（triple Higgs boson production）」？

　　根據物理學家提出的希格斯機制（Higgs Mechanism），宇宙中廣泛存在一個希格斯場（Higgs Field），在電弱對稱破壞或隱藏後，希格斯場具有一個定值，於是變成彷彿是一片廣大的海洋，使得不同基本粒子在其中受到希格斯場不同程度的影響而有不同的慣性質量。為了確認希格斯場的存在，歐洲核子研究中心（CERN）利用大型強子對撞機（Large Hadron Collider, LHC）讓質子對撞，對撞後發生轉換（如膠子-膠子融合）產生希格斯玻色子。在2012年，兩個實驗團隊聯合宣佈發現希格斯玻色子。這個過程就像是強力「拍打撞擊」這片希格斯場「海洋」，並成功濺起並偵測到這個「水滴」。因為希格斯場賦予了萬物質量，所以希格斯玻色子也有「上帝粒子」之稱。[1]
　　你我的存在，在物理學界裡本身就是個謎。根據理論，宇宙大爆炸之初應該會產生等量的物質（matter）與反物質（antimatter）並且互相抵銷，一切灰飛煙滅，有如夢幻泡影。但現實是宇宙中物質遠多於反物質，才有你、我、地球與整個宇宙的一切。那麼這個不對稱性從何而來？科學家認為若希格斯自耦合（Self-coupling）產生強烈的一階電弱相變（Strong First-Order Electroweak Phase Transition），為重子數生成提供條件，則可以解釋宇宙中物質-反物質不對稱性[2]。其中希格斯自耦合的強度決定了希格斯位能（Higgs potential）的形狀，進而影響電弱相變的性質。然而，當代基本粒子物理學之「標準模型」所預測的希格斯位能，不足以產生強烈一階電弱相變、無法解釋物質-反物質的不對稱性。因此如果我們能發現推算出的希格斯位能形狀偏離標準模型預測，即可作為有利證據，並有望進一步發現超越標準模型之「新物理」。
　　希格斯位能的形狀，可以透過測量希格斯玻色子之間的自耦合常數來探測。透過測量希格斯玻色子之間的自耦合，可以推算出的希格斯位能形狀。其中關鍵參數四次希格斯耦合（λ₄, Quartic Higgs Coupling），它決定了位能曲線在遠離最低點時的彎曲趨勢，λ₄在領頭階（leading order）對三希格斯生產有貢獻，雙希格斯過程在更高階（loop level）也對λ₄有間接敏感性，但靈敏度極弱。因此在目前實驗可及的精度下三希格斯產生（Triple Higgs production）是目前唯一能夠直接約束（Constrain）λ₄的實驗途徑。[3][4]

圖一、左上：沒有發生自耦合。左下和右上：三線性耦合（λ₃） 主要探測雙希格斯（di-Higgs）生產。右下：四次希格斯耦合（λ₄） 只能透過「三希格斯玻色子生產」來探測。（圖：CERN / CMS 合作組，CMS-PAS-HIG-24-015 (2024)）

共振產生，提高三希格斯產生機率

　　在標準模型中預測之三希格斯玻色子的產生率極小，直接觀測極為困難。但是，如果有新物理，則產生率可能大幅提高。因此，蔣正偉教授研究團隊聚焦於「共振三希格斯玻色子（Resonant triple Higgs production）」的搜尋，目標是透過先進的深度學習技術，大幅提升在全強子6b衰變通道中的搜尋靈敏度。
　　論文採用了DM-CPV模型（暗物質與CP破壞單態模型）和TRSM（雙實數單態模型），兩個模型都能產生以下共振衰變鏈：gg → h₃ → h₂h₁ → h₁h₁h₁，即兩個來自對撞質子的膠子融合產生重純量粒子h₃，h₃ 再衰變成h₂ 與h₁，最終h₂ 繼續衰變，生成三個125 GeV的希格斯玻色子h₁。
 

圖二、TRSM模型共振衰變鏈：兩個膠子（g）碰撞 → 產生一個重粒子h₃ → 最後變成三個希格斯h₁。

偵測器上的六條　b　夸克噴流

　　三個希格斯玻色子各自衰變成一對　b　夸克與反　b　夸克（H → bb̄），最終在偵測器中留下六條b夸克噴流（b　-jet）。這帶來兩個挑戰：背景強交互作用（QCD）極多、配對麻煩耗費算力。要正確判斷哪兩條是一對（來自同一個希格斯玻色子），傳統方法必須窮舉所有可能性，計算複雜度高，且容易出錯。

SPA-Net：帶有物理學家眼光的神經網路

　　為了同時解決「訊號-背景分類」與「噴流配對」兩項任務，蔣正偉教授研究團隊的論文採用了一種名為SPA-Net（Symmetry Preserving Attention Network，保持對稱之注意力網路）的深度學習架構。這不是一般只會「暴力計算」的AI，它的特色在於將「對稱性」直接寫進了架構裡。在物理規律中，這三個希格斯玻色子彼此是等價的（交換位置不影響物理結果），而每對　b　夸克之間也是對稱的。SPA-Net透過獨特的「對稱張量注意力機制symmetric tensor attention」，讓機器自己「領悟」到這些物理規則。它不再需要笨拙地去窮舉所有排列，而是直接從低階的噴流特徵中，自動學習最優的配對方式。
　　同時設計讓 SPA-Net 進行多任務學習（multi-task learning），它能一邊進行「噴流配對」，一邊進行「訊號-背景分類」。論文附錄的消融研究（ablation study）顯示，這種聯合訓練策略不會顯著降低分類性能，卻能讓單一模型在一次推論步驟中同時完成兩項任務

圖三、SPA-Net（Symmetry Preserving Attention Network）的深度學習架構。

訓練策略：以4b　訓練、在6b　評估

　　研究中還有一個亮點「訓練策略」。由於「同時出現6條　b　標記噴流」的事件樣本稀少，統計量不足以訓練強大的AI。因此團隊採取了「以4練6」的策略，先用數據量多出數十倍、要求較鬆的4b　樣本進行強化訓練。實驗證明，這樣訓練出的模型在應用到嚴格的6b　樣本時，表現反而更出色，因為6b　樣本提供的資訊更完整，減少了組合模糊性，AI處理起來更加游刃有餘。

結果：SPA-Net全面領先

　　噴流配對效率：在4b　數據集上，SPA-Net在所有五個嘗試的質量點均優於傳統　χ²　配對方法。在6b　數據集上，SPA-Net在大多數質量點亦優於傳統方法。

圖四、噴流配對效率。

　　訊號-背景分類AUC：在所有五個質量點、4b　與6b　兩個數據集上，SPA-Net分類器的AUC均顯著優於所有Dense-NN變體。論文也驗證了SPA-Net的優勢來自其架構設計（注意力機制與低階特徵輸入），而非單純因為包含了　b　標記資訊。
截面上限：在所有基準質量點上，SPA-Net均提供最強的排除能力，相較於Dense-NN方法，截面上限收緊最高達40%。這意味著在同樣的對撞機實驗條件下，使用SPA-Net能讓我們更早發現新物理，或者更徹底地排除錯誤的模型，顯著提升實驗的發現潛力。

圖五、相較於 Dense-NN 方法，SPA-Net改善預期上限最高達 40%。

機器學習正在改變粒子物理的邊界

　　透過蔣正偉教授團隊的努力，我們對希格斯場這片「海洋」的理解，不再僅限於觀測到水滴（希格斯玻色子），而是開始有能力觀察三顆水滴同時出現時的複雜交互作用。這40%的靈敏度提升，縮短了我們與宇宙創立之初之間的距離。
　　除此之外，這項研究也是「物理啟發機器學習」的最佳範例。它證明了將物理知識（如對稱性）融入AI架構中，比單純增加神經網路層數或數據量更為有效。這種應用未來可以推廣到其他複雜的粒子物理搜尋中。[5]
　　當我們終於能看清希格斯場如何與自己互動時，我們或許就能回答那個最重要的問題：「是什麼允許我們存在？」

參考文獻
[1] ATLAS Collaboration. Observation of a new particle in the search for the Standard Model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC. Phys. Lett. B 716, 1–29 (2012).
[2] Noble, A. & Perelstein, M. Higgs Self-Coupling as a Probe of Electroweak Phase Transition. Phys. Rev. D 78, 063518 (2008)
[3] Liu, T. et al. Probing the Quartic Higgs Self-Interaction. Phys. Rev. D 98, 093004 (2018).
[4] Plehn, T. & Rauch, M. Constraints on the quartic Higgs self-coupling from double-Higgs production at future hadron colliders. JHEP 10, 267 (2019).
[5] Chiang, CW., Hsieh, FY., Hsu, SC. et al. Enhancing the sensitivity for triple Higgs boson searches with deep learning techniques. JHEP 03, 261 (2026). https://doi.org/10.1007/JHEP03(2026)261