撰稿 / 張鳳吟 (科學推展中心特約編輯)
圖1、理論模型的結果，其中(a)、(b)圖的顏色標示為場強\(dB(E)=10\times\log(E(x)/E_{ext})\)。
把兩粒葡萄放在廚房微波爐中，當葡萄靠得夠近時，葡萄間會冒出火花。這是20多年來網路上一直在談論的話題，但真正的原因一直沒深究，直到2019年三位科學家在《美國科學院院刊》(PNAS)發表一篇論文[1]，首次對這個現象提出科學解釋。他們認為，這是兩個水球個別與微波共振，在水球間形成一個「電磁熱點」所導致的(註1)。這個解釋立刻成為全球性的話題，在大量媒體、刊物上報導，甚至被PNAS期刊選為「2019年10大故事」(註2)，兩年來已廣被接受與引用。這個研究引起台灣大學物理系朱國瑞院士的興趣，他與其團隊提出截然不同的物理解釋，認為這其實是「電場熱點」導致對空氣放電，與微波共振無關，並以理論模擬與實驗佐證，其成果發表在今年10月的《電漿物理》(Physics of Plasma)期刊[2]。美國專欄物理學家Ethan Siegel隨即以12頁的長文評述這個有趣問題[3]，詳細說明為何先前之結論錯誤，朱院士團隊之結論為正確的。
將葡萄簡化為一個水珠球體，從靜電學我們知道，將介質球體放入均勻靜電場中，介質受電場影響電子會有些微移動，在介質兩側產生正負極化的表面電荷，這表面電荷會抵消部分介質內部的電場。進一步將介質球體置於電磁波中，假使電磁波進入介質後的波長遠大於介質球體尺寸，電磁波的電場可近似為靜電場。不過，一個功率千瓦的微波爐電場峰值約300-400V/cm，即使水的介電常數大到讓內部的電場幾乎被表面極化電荷抵銷，表面電荷產生的電場也是遠小於讓空氣產生放電現象的崩潰電壓(一大氣壓下~\(3\times{10}^4\mathrm{V/cm}\))。然而，這種情形在兩顆水球沿著電場方向排列靠近時大大的改變了：第一，所感應的表面極化電荷不再完全純表面，會有一點深入水球形成體電荷，但因深入的幅度很小，仍可視為表面電荷；第二，兩水球間隙兩側的極化電荷電性相反，在水球愈靠近時，間隙兩側正負電荷吸引更多分子產生極化，兩側極化電荷累積，增強了間隙內的電場。問題是，這個場夠強到讓空氣發生放電現象嗎？
朱院士和團隊以理論模擬與實驗來研究兩水球在低頻(27 MHz，用於工業、學術與醫療的頻率區間)及高頻(2.45GHz，微波爐的頻率)環境下的情形：
(1) f= 27 MHz
將水球半徑R固定為7mm，頻率27MHz的電磁波在水中的波長約為124cm，因此電場可近似為靜電場，而磁場可忽略不計。在理論模擬中，靜電場由兩個圓盤組成的電容提供，瞬間電場設為400V/cm，相對應一個功率約千瓦的微波爐最大場強。圖1為模擬的結果，顯示模型配置與水球周圍的電場分布。水球間隙的電場由表面極化電荷產生，當間隙變小，累積的極化電荷因相互強化而愈多，產生的電場也愈大，圖1(c)與圖1(d)為間隙場強與間隔d的關係，可看到電場隨d變小放大2-3個數量級，當電場超過空氣崩潰電壓(圖1(d)中虛線)，水球之間會發生空氣放電而冒出火花。
接著朱院士研究團隊設置實驗來驗證理論模型，他們將水凝膠固定在樣品支架上，利用紅外線照相機來拍攝熱影像，為了做比較，團隊也將水凝膠排列與電場方向垂直來觀察，實驗結果如圖2。水凝膠在間距d=0.2mm時開始冒出了火花，與圖1(d) 理論結果中產生空氣放電的臨界間距結果一致。d=0.2mm與d=0都有升溫的現象，代表空氣放電加熱了間隙的兩側。而在兩個水凝膠排列與外加電場垂直的例子裡，水凝膠間隙並無發生電荷累積、電場增加的現象。
圖2、實驗配置與熱影像結果，上排為兩顆水凝膠排列與電場方向平行，下排為水凝膠與電場方向垂直。
由結果可知，在幾無磁場的27MHz的環境中，兩個靠近水球間隙的火花現象必然來自於電場。
(2) f = 2.45GHz
在高頻(不滿足近似靜電場的條件)，假使介質中電磁波波長小於介質物體大小(例如頻率等於2.45GHz的電磁波，在水中的波長縮短為1.39cm < 2R = 1.4cm)，介質球體內會發生電磁共振(稱為米式共振Mie resonance)，此時間隙電場為極化電場與電磁波共振邊緣電場的混合。研究團隊做了10 MHz 至10 GHz頻率範圍內的探討，發現電磁共振造成的邊緣電場對間隙電場影響甚小，而間隙極化電場直到f=10GHz時才快速減弱。在此結果基礎上，研究團隊以理論與實驗的方式，研究f=2.45GHz環境下雙水球的間隙電場。
圖3為理論[圖3(a)]與實驗[圖3(b)]結果，由號角天線產生線性偏振的行進波(波沿z方向行進，電場為x方向)，水球(或水凝膠)置於天線前方。由結果可知，在電磁場共振下，水球間隙的磁場仍然很小[圖3(a)下]，間隙電場仍由極化電荷主導[圖3(a)上]，因此類似低頻的情況造成空氣放電現象[圖3(b) 上]。2019年的論文[1]將其熱影像的實驗結果[有如圖3(b)上] ，誤為水球的個別微波共振在二球間結合成一個電磁熱點，事實上，圖3(a) 的模擬結果顯示，微波共振並未結合，而是經由間隙兩側的極化電荷相互增強機制，在二球間另外形成了一個電場熱點。
圖3、(a) 理論模擬結果，外加電場鋒值為400V/cm，上圖為電場，下圖為磁場。(b) 水凝膠熱影像的實驗結果，因功率限制，外加電場鋒值為100V/cm，上圖為與電場方向平行，下圖與電場方向垂直。水凝膠熱影像的下方兩點為支撐架。
最具決定性的實驗證據是水球間的吸引力。2019年的理論認為火花的原因來自電磁波熱點，若屬實，則電磁波應在水球間隙產生輻射壓而造成排斥力；反之，來自間隙兩側極化電荷的電場熱點，會導致水球之間的吸引力。朱院士團隊拍攝水球初始運動的影片[4]，證實水之間的吸引力，此一廚房物理問題終獲答案。
註2：見網站https://www.pnas.org/page/topten2019
參考文獻
[1] Hamza K. Khattak, Pablo Bianucci, and Aaron D. Slepkov, ‘Linking plasma formation in grapes to microwave resonances of aqueous dimers’, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A 116, 4000-4005 (2019)
[2] MS.Lin, et. al,‘On electromagnetic wave ignited sparksin aqueous dimers’, Phys. of Plasma 28, 102102(2021)
[3] https://bigthink.com/starts-with-a-bang/sparks-microwave-grapes/
