撰稿 / 張鳳吟 (科學推展中心特約編輯)
審訂 / 邱奎霖 助理教授（國立中山大學物理系)
超導量子電路(superconducting quantum circuit)主要由電容、電感與約瑟夫森結(Josephson junction)構成，被廣泛應用於量子資訊領域。2004年，耶魯大學Andreas Wallraff團隊首度將超導電路與微波光子耦合，開創「電路量子電動力學」(circuit quantum electrodynamics，cQED)的新領域，對於量子層級的光與物質交互作能在「電路版」上進行詳細研究。近年來，科學界嘗試將二維量子材料整合進cQED元件，藉由材料的不同特性，探索減小電容及電感尺寸的可能，進而縮小量子晶片；也能利用材料製成不同性質的約瑟夫森結，來探究其超導位元的性能，並用超導位元的微波測量技術來探測組成材料的物性。
國立中山大學物理系助理教授邱奎霖長期關注量子材料於量子計算元件的應用，團隊近期整合石墨烯超導電路與3D共振腔，成功建構出第一個3D共振腔相容的超導電路，相較於熱門的2D波導，3D共振腔提供更簡單、可調控的電磁環境。元件中的一對電容板，在共振腔內可作為天線，而在直流測量可做為打線的基板，容許對同一元件進行微波及直流電性的測量，以此來比較其量子位元和約瑟夫森結直流電性的關聯性。這項研究除了第一次於磁場調控的共振腔頻譜上看到了S-N-S約瑟夫森結獨有的夫朗和斐圖案(Fraunhofer pattern)，更將約瑟夫森結之對稱性與3D共振腔微波測量成功對應，顯示約瑟夫森結特性對量子位元的深刻影響，優異的成果發表在知名的Q1物理期刊《物理評論應用》(Physical Review Applied)上[1]。
圖1為團隊整合石墨烯超導電路與3D共振腔的設置，其中電路被包覆在銅製的3D共振腔內，電路組成包含兩個鈮(Nb)-石墨烯-鈮約瑟夫森結製成的超導量子干涉儀(SQUID)，及一個大小16 × 16 μm2的鈮封閉迴路，如圖1(c)(d)。SQUID由兩個電容板組成的電容分流(圖1b)，電流板在共振腔內可作為天線與電磁場作用，也可作為焊板(bond pad)進行直流傳輸的測量。
圖1. 基於石墨烯之磁場可調的超導量子電路與銅3D共振腔耦合之光學顯微影像。
透過對三個樣品在不同冷卻下進行的微波與不同冷卻下的直流量測，獲得磁通量調變的共振腔頻率與臨界電流如圖2，團隊首度於磁場調控的共振腔頻譜中看到S-N-S約瑟夫森結獨有的Fraunhofer繞射圖案。模擬分析說明Fraunhofer圖案對於約瑟夫森能量、qubit 頻率、色散位移(dispersive shift)等重要量子位元參數的調控影響，並且根據直流臨界電流的分析，團隊得到SQUID的對稱性資訊，並找到其與微波量測所觀察的共振腔頻率調控之間的關聯性。
圖2. 樣品的腔體頻率（微波量測）與臨界電流（直流傳輸量測）對磁通量的調變測量。 (a)–(c) 樣品1、2、3的3D共振腔頻率對磁通量的調變測量。圖(a)中的虛線框標示了Fraunhofer lob中的10個 SQUID 震盪週期。(d)–(f) 為樣品1、2、3的 SQUID 臨界電流對磁通量的調變測量。每張圖下方的面板顯示了各樣品在 Fraunhofer central lob中的 SQUID 震盪行為。
同時，團隊也驗證此樣品可以執行Shapiro step測量，因此對於未來的展望，團隊希望此系統更可進一步推展至拓樸材料約瑟夫森結，提供同時用DC和微波探索拓樸量子現象，諸如馬約拉納零模(Majorana zero modes)等新奇物性的可能性。
參考資料：
[1] KL Chiu, et al. ,“Integration of graphene-based superconducting quantum circuits in a three-dimensional cavity”, Physical Review Applied 23 (3), 034059
