採訪 / 何郁庭 (科學推展中心執行編輯) ‧ 撰稿 / 鄭懋奇 (科學推展中心特約編輯)
從宇宙星辰的運行到螢火蟲的同步閃爍，從鐘擺的共振到心臟的規律跳動，萬物之間似乎存在著一股耐人尋味的神秘秩序？這個被稱為「同步化」的普世現象，橫跨物理、生物到社會科學，卻讓從大學就篤定專研數學的夏俊雄教授一頭栽了進去，成為他近幾年的研究重點。作為一個求真的數學家，他正在靠近真理，也正在嘗試，讓數學成為筆墨，為真理寫下全新角度的註解。
研究契機遇上哲學共鳴：同步化之路的開端
2016年，夏俊雄教授擔任台灣數學會的秘書長，邀請來自首爾大學的 Seung-Yeal Ha 教授到數學年會上演講，主題是「同步化問題」。夏老師還記得，演講上引用的微分方程系統：「藏本模型」看起來很可怕，卻能用於描述同步化現象。基於好奇，他又自行閱讀了海量資料，發現該模型應用廣泛，在數學理論上的發展卻進度甚緩，是一個研究的機會點。
美國數學家 Steven Strogatz的觀點是另一件觸動他的事。Steven Strogatz發現：「熱力學說這個世界會趨向最大亂度，但是從客觀層面來看，這個世界目前仍是井然有序，並沒有陷入大的混沌狀態。」因此他認為，自然界必然有一些機制在反制著熱力學最大亂度的趨勢；可以說同步化現象是一種「宇宙的平衡之道」。該詮釋讓夏教授產生美妙的共鳴，遂決定投入同步化問題的研究。
不走老套路，為普世現象尋找數學新解
同步化是個隨處可見的普世現象，動、植物，無生命群體都有同步化的展現。在人體心臟、腸道運作、無線電發報和電網的穩定性中，每個週期振子單元的同步化更是順利運作的前提。
夏俊雄教授從民國112年起主持國科會〈網路系統的同步化〉計畫，至今邁向第二年。他將研究重點聚焦於用嚴格的數學理論，盡最大的可能性去解釋為何同步化現象是一個普世現象。其中一個主要的發想是，除了「快讓慢、慢追快」這個同步傾向外，是否有其它機制也導致同步？
在夏教授的研究中，除了多數同步化學者都會採用的Lyapunov function method動態系統理論外，他還另外引進了偏微分方程式裡的幾個重要思維。例如：透過能量估計，估算函數在某個時刻的絕對值；借用橢圓方程的最大值原理，來估算函數值的大小。這些，都是以往做藏本模型的學者幾乎沒想過的辦法。
面對更複雜的非對稱藏本模型，傳統的研究方法無法使用，夏教授和團隊於是借用其它數學領域的工具，先將問題分區擊破，再巧妙地運用反證法假設：「如果振子不同步化，會發生什麼事？」最終推導出一個在邏輯上不可能的矛盾──明明系統裡只有N個振子，卻得出了至少有N+1個振子的結論，這便過來證實了「同步是必然會發生的」。
當巧合鋪成必然，一位數學家的養成
或許人生正是許多未經安排的巧合引領，夏俊雄教授與數學的緣分，也始於一連串偶然。時間回溯到國小，當時一方面為了增加玩耍時間，一方面則是同儕之間較勁，他總會在學期初就將數學習作本盡可能先完成，無形中反而養成了「凡事豫則立」，自學與預習的習慣，讓他在國中時面對數學導師準備的大量講義與考卷，依然游刃有餘。
國二那年暑假，臺師大舉辦的科學營中，夏俊雄成為數學測驗裡三位滿分學生之一，並獲得了科學營陳昭地教授的約談肯定，奠定他對自身數學能力的信心。後來，因甄試保送錄取師大附中科學教育實驗班，整個國三下學期，他都「無所事事」地徘徊在校內圖書館，不僅讀完了國中導師出借的高中數學教材，也沉溺於數學家傳記，對數學家們求真的過程留下深刻印象。
流連圖書館的習慣，上了高中仍繼續，趙文敏老師的《數論淺談》、林義雄老師的行列式與矩陣等讀物，都是他的自由閱讀書單。沒想到因此奠定了進階深厚的數學基礎，在高三時入選代表台灣參加第35屆國際數學奧林匹亞競賽，同時保送臺大數學系，夏俊雄教授也在參賽集訓中開啟了嶄新的數學視野。有趣的巧合是，當年帶隊參賽的團長，正是國二時給予他肯定的陳昭地教授。
數學研究之道：求真崇美，採趣入心
夏俊雄教授對數學研究的熱愛，在大學後便不曾動搖。他認為，研究推進的關鍵在數學洞見（insight）與計算才能。至於研究的核心精神，夏俊雄教授回答很文學。「最重要的是求真、崇美。」他說。作為一個數學家，要對真理有堅持，能欣賞其內在的美感。但這並不是一條要咬牙苦撐的道路，反而應如王重陽的學書之道：「捨書探意、採理，捨理採趣，採得趣，則可以收之入心。」研究之路，除了弄懂道理，更要感受樂趣。等待時間醞釀後便會在領域中發光發熱，創造出屬於自己的新天地，且不可違心，否則其道難行。
研究之路的挑戰何其多，夏俊雄教授提及最令他印象深刻的一次挫折。當時和陽明交大薛名成教授合作，欲發表一篇流體計算方法的文章。他們花了一年多的時間，把證明分成大概24個估計，前面23個都估好了，算了幾百頁，只剩最後一個過不去。經過再三討論，還是決定放棄原本的策略，走另外一條路，於是又經過好幾個月，才終於把所有的估計完成。
科學家們走在求真的路上，但困難的問題卻不一定都能找到合理的答案，很多努力可能沒有收穫。有時，即便已經看見完成終點就在眼前，最後一哩路還是過不去。面對此路不通，夏教授表示：「不管當時已經走了多遠，花了多少力氣，永遠都要有另起爐灶再闢蹊徑的勇氣。」
上窮碧落下黃泉，終能自在行流
對於有志投入數學研究的年輕後進，夏俊雄以武俠小說妙喻，鼓勵學生要像「想成為武林高手的少年」，投身如「國家理論科學中心」這樣的門派，在裡面耳濡目染，接受高人指點。他指出，學術界最重要是薪火相傳，科學推廣工作如同播種。因此，早在2015年，他就曾和其它教授一起主持科技部的科普計畫，推動一系列科普生活講座，希望藉此改變多數人將數學「視之為畏途」的刻版印象。
後來，又分別領銜舉辦其它數學人才培育相關的計畫，其一是延續臺大李瑩英教授創辦的數學沙龍與生涯探索活動，邀請各領域擁有獨特宏觀性、重要學術成就的人物擔任講者，讓不同取向的學生都能看見生命的可能性。在國科會卓越領航計畫的支持下，他也得以資助優秀學生出國交換，並舉辦跨領域國際研討會，為臺灣的年輕學者搭建與世界連結的橋梁。
但研究之路仍是辛苦的，夏俊雄教授以「上窮碧落下黃泉」來比喻須付出的努力。過程雖困難，但當努力積累到一定程度，便會豁然開朗，如朱熹的詩句：「昨夜江邊春水生，艨艟巨艦一毛輕。向來枉費推移力，此日中流自在行。」在無數次看似枉費的推移後，終於臨到的自在與清明，或許正是作為一個數學家，最接近與宇宙萬物同步化的一刻。
