解題過程
所以問題就只剩下亞歷山大多項式怎麼算了!這邊以最左邊的紐結舉例。
第一步:先把整個結看成一條單行道,並把每一個交叉點編號。
第二步:有幾個交叉點,就列出一個幾乘幾的方陣,並把每一排每一列都依據 交叉點的名稱編號。
第三步:現在對於每一個橫行,檢查其對應的交叉點:
- 在上方的道路對應的英文字母處填1-t
- 在沿著單行道開在上方的道路時,在你下方左右兩邊的道路,左邊的英文字母填t,右邊的英文字母填-1
- 其他位置都填0

舉例來說,對於這個結,A箭頭指的那個交叉點,上方道路是到D箭頭,而此時左邊會是A,右邊會是B,因此A的那一行會填成上面所示的樣子。
第四步:把整個方陣都填完後,把最後一行跟最後一列刪掉,然後算它的行列式值,最後得到的就是亞歷山大多項式。

依照以上四步驟,三個紐結的方陣以及亞歷山大多項式如下:



前兩個結的亞歷山大多項式都多於1項,所以它不可能被拉成單純的圓環,故只有最後一個結是有可能的。