【研究成果】石墨烯超晶格之六角迴旋及Fabry-Pérot條紋

by Yang-Kuang Chao
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撰稿  /  陳宣豪 (科學推展中心特約編輯)


圖1、石墨烯超晶格之六角迴旋

帶電粒子會受磁場影響,而磁場磁力則提供圓周運動所需向心力,最後呈現似圓的迴旋運動,該現象即圓形費米面所導致的各方向均勻之電子運動。費米面是描述金屬中電子在動量空間下的狀態,與結晶固體中的電子能帶關係緊密,因此當某一材料能帶發生扭曲、變形時,費米面和電子迴旋運動將都不再是圓形。

二十世界初科學家透過X射線繞射發現超晶格(Superlattice),由兩種或多材料所組成的周期性交替層結構並保持周期性的多層膜,而當特定形式層狀複合材料其週期性位能施加於某材料後,會比材料本身晶格更長,所以是科學家觀察能帶扭曲影響及電子傳輸改變最好的方式之一,因此國立成功大學物理學系劉明豪教授團隊與德國卡爾斯魯爾工業大學(Karlsruhe Institute of Technology)實驗團隊及雷根斯堡大學(University of Regensburg)理論團隊合作,對石墨烯超晶格元件傳輸進行量測與模擬研究,用六邊形迴旋軌跡成功解釋Fabry-Pérot干涉條紋對磁場反應的異常行為。

研究團隊使用兩片氮化硼(hBN)上下包覆住一片石墨烯(graphene),組成hBN(上)、graphene(中)、hBN(下)的三明治結構,且構外接兩條導線,以上、下閘電極控制其載子濃度,並將其中一塊hBN與石墨烯有小角度對齊,讓兩者間產生些許差異而晶格結構相互干涉後產生所謂的摩爾紋(moiré,或稱莫列波紋),該條紋於2012年已被實驗觀測發現,並證實能為石墨烯提供近乎理想的超晶格位能,而一般單層石墨烯屬於半金屬,其能帶結構呈現所謂的狄拉克錐(Dirac cone):導帶為尖端朝下的圓錐,價帶為尖端朝上的圓錐,兩者尖端接觸點則被稱為狄拉克點(Dirac point)。

由於受超晶格位能影響後,石墨烯能帶結構不再維持為簡單圓錐狀,而會在高能量出現secondary Dirac point,附近能帶呈現扭曲結構,研究團隊便利用此特性,透過閘電壓導致電子波干射產生Fabry-Pérot條紋,讓電導呈現四象限圖形,每象限又細分成各四個子象限,最後電導圖形可切分為十六個區域,這樣現象於德國的實驗團隊量測得到,並由劉教授理論團隊的傳輸模擬中完整重現。

同時,研究團隊透過模擬電子波在石墨烯超晶格元件中的分布情形,來瞭解電子的迴旋軌跡,發現當載子濃度近乎secondary Dirac point時,迴旋軌跡會有所不同,而這非常態的軌跡正是由能帶扭曲所致。其石墨烯費米面(即費米能量在倒空間中切過能帶結構形成的輪廓)在secondary Dirac point附近是呈現似正六邊形(如圖1),這是因為弱磁場下實空間與倒空間的電子軌跡兩者差了九十度旋轉,所以形成正六邊形迴旋軌跡,而非常見圓形,這意謂著該特殊能量電子是用近乎直線方式前進,且一段距離後才發生偏折。

這樣的行為解釋了Fabry-Pérot干涉條紋對磁場的異常行為:當以外加電閘產生寬約300奈米pnp共振空腔時,便會出現Fabry-Pérot干涉,隨著磁場加到某個強度後,Fabry-Pérot干涉會突然消失,這是因為六邊形軌跡其直線部分已經短於共振空腔,讓電子尚未通過空腔就發生偏折,導致電子軌跡紊亂,電子波不再同調干涉。

未來,劉教授的理論團隊將持續與實驗團隊合作,並穩定擴展量子傳輸計算所需的硬體設備,深入研究石墨烯電子光學、石墨烯超晶格,及新興熱門領域轉角石墨烯等議題。


參考文獻

[1] 計畫進度報告_石墨烯與石墨烯超晶格之量子傳輸

[2] 石墨烯超晶格中六角狀的電子迴旋運動,https://qfort.ncku.edu.tw/researches/16?locale=tw

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