【研究成果】結合量子計算推導高溫超導體超導性之來源

by 朱 富國
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撰稿  / 許芷辰(科學推展中心特約編輯)


 

 

高溫超導體有別於傳統的超導體,其可在相對高溫下展現超導物理性質,然而過去30年「Why?為什麼這種材料能在高溫下具備超導性?」則一直困擾著物理學家們。國立中山大學物理系鍾佳民助理教授與其跨國研究團隊,利用數值方法成功模擬計算高溫超導體理論模型,研究結果榮登國際知名期刊《科學(Science)》。

超導體(Superconductor)是在接近絕對零度(即−273.15 ℃)的極低溫度環境下,原子整齊排列使得電阻為零,達到「超級導電」效果的材料,進而大幅提升導電效率、減少成本,是工業界中一直追尋的好材料。然而一旦溫度提高,則會提供足夠能量使得原子振動,進而阻擋電子流動,形成電阻。

在眾多超導體中,高溫超導體則是一種能在相對高溫(約零下一百多℃)下擁有超導特性的材料,例如銅酸鹽高溫超導體。高溫超導體,或者甚至是室溫超導體皆具有偌大的工業利用價值,可應用於磁浮列車、電力運輸系統,或劃時代的電腦運算系統。

然而,有別於傳統超導體,藉由極低溫以使得原子依晶格排列,高溫時具備超導特性的原理卻是一大謎團。因為不清楚成因與必要條件,發現或製造新的高溫超導體目前多仰賴廣泛選擇不同材料,並進一步測試其是否在高溫下具備超導性質。這使得高溫超導體相關研究進行緩慢,所以若能剖析高溫超導體背後原理,則能替未來相關研究佇立一盞明燈、引領研究方向。

國立中山大學物理系鍾佳民助理教授與其跨國研究團隊,利用數值方法成功模擬計算高溫超導體理論模型,研究結果於今年(2024年)五月榮登國際知名期刊《科學(Science)》。

赫巴德模型(Hubbard Model)與數值方法DMRG、CPAFQMC

赫巴德模型(Hubbard Model)描述了電子相互關聯作用,1963年由英國物理學家約翰·赫巴德 (John Hubbard) 提出,是凝聚態物理學中的一個重要模型。

Hubbard模型所需參數包括電子在不同晶格位置之間的跳躍(hopping)能量和同一晶格位置上電子之間的庫侖排斥,該模型揭示了電子的動力學和平衡態性質。在傳統超導體研究中,Hubbard模型幫助科學家探索電子配對機制和超導現象的來源,而Hubbard模型是否定也能用來描述銅酸鹽高溫超導體的物理特性一直是爭論不休的議題。鍾助理教授與其跨國研究團隊利用兩種強關聯系統的數值方法,DMRG和CPAFQMC,計算高溫超導Hubbard模型的低溫態。

密度矩陣重整化群(Density Matrix Renormalization Group, DMRG)是一種描述了系統的量子態的數值方法,尤其適用於混合態的情況,DMRG利用密度矩陣來選擇系統中最重要的自由度,這些自由度對系統的基態有主要貢獻;限制路徑(constrained path, CP) -輔助場量子蒙地卡羅auxiliary field quantum Monte Carlo, AFQMC)是一種量子蒙地卡羅方法,用來解決多體量子系統中的電子關聯問題。其基本思想是將多體問題映射到一系列更容易處理的單體問題。透過引入輔助場(Auxiliary Fields),從而將電子之間的相互作用轉化為電子在輔助場中的運動問題。

理論物理學家結合古典電腦數值計算

透過結合數值計算方法,鍾助理教授與其跨國研究團隊發現,不論在電子摻雜(electron-doped)或電洞摻雜(hole-doped)的情況下,模型都顯示出超導性,在電子摻雜區域,超導性較弱。基態的配對順序(Ground-State Pairing-Order)參數顯示出類似圓頂的結構,與實驗中觀察到的銅酸鹽的超導臨界溫度之圓頂相似。這種圓頂結構在電洞摻雜區域尤為顯著,超導性也顯得更強。在空穴摻雜側,超導性與部分填充的條紋關聯共存,條紋的填充率在0.6到0.8之間。

研究結果表明,具有次鄰近躍遷(t’)的單帶赫巴德模型能夠有效捕捉銅酸鹽的超導性,這些理論模型計算得到的結果與實驗上的觀察相符,解析高溫超導體背後可能的原理,有助於後續高溫超導體的研發與工業界應用。


 

參考文獻

[1] Tsai-Chun Chung, Ya-Hsin Hsu, Tianle Chen, Yang Li, Haochen Yang, Jin-Xiu Yu, I-Chi Lee, Ping-Shan Lai, Yi-Chen Ethan Li, and Po-Yen Chen. Machine Learning Integrated Workflow for Predicting Schwann Cell Viability on Conductive MXene Biointerfaces. ACS Appl. Mater. Interfaces 2023, 15, 39, 46460–46469. DOI: 10.1021/acsami.3c08070.

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