採訪 ‧ 撰稿 / 許凱婷 (科學推展中心特約編輯)
「數學研究不僅僅是尋找答案，更是一種對美和真理的追求。」國立清華大學數學系陳國璋教授，回憶起在雄中時，因物理成績較突出，所以代表班上參加校內競賽，笑稱自己總是有「聰明的解法」，與物理問題相關的數學解法，更是令他著迷。對數學解法之美的追求，引領他進入數學研究的領域。
成長於高雄縣，他曾覺得臺北與國外是遙不可及之地，考大學的時候，志願僅填了數學與物理系，雖然家人不是很贊成他念數學系，質疑「這個好找工作嗎？」但也沒強迫他改選其他科系。遇到碩士班的指導教授王懷權老師後，王老師鼓勵他出國深造，為他的學術生涯開啟了全新的篇章。在國外的學習經驗開闊了他的視野，也為後來的學術研究奠下堅實的基礎。
數學家就該擁有三個「數學情人」
面對學術研究的挑戰，陳教授坦言，興趣是驅使他不斷前進的最大動力。雖然研究過程中不乏困難和挑戰，但對數學的熱愛使他能夠在這條路上持續前行。成就感就是最大的原動力，他鼓勵年輕學者保持好奇心和探索精神，並勇於面對學術研究中的不確定性和挑戰。
陳教授也提起美國數學學會一篇令他印象深刻的文章，是日本數學家志村五郎回憶André Weil曾對他說的：「法國紳士的夢想是同時有三個情人；一個是前女友，跟他藕斷絲連保持聯繫；一個是現任女朋友；最後是心中愛慕，希望未來交往的對象。數學家也應該有三個同樣意義的數學情人！」陳教授笑笑地說，數學家研究問題就該像法國紳士找對象一樣，心中應該同時至少有三個感興趣的主題，而不是死心塌地只專注一個主題；對數學研究課題要有熱情，但又不要太執著，不然容易陷入思維迴圈而難以跳脫。
研究要懂得「求真、自由和創新」
他認為，學術研究的核心價值在於「求真、自由和創新。」不能做到求真的研究就沒有學術價值，沒有足夠自由的環境，學術研究難以做到百分之百求真。學術上的突破來自創新，但創新並不是件容易的事，創新的想法大多是失敗的，做研究需要耐得住長期的失敗。還有，人們對待學術研究應有足夠的寬容，容許研究者一再失敗，因為許多偉大的研究成果都經歷了無數次失敗，也要容許研究者做一些一般人認為無用的主題。許多有遠見的科學家所研究的課題，無法讓一般人、甚至是自己的同儕在現階段看出價值，我們都應該避免用外行人的眼光，去指導內行人。
陳教授的研究領域集中在微分方程、天體力學和動態系統。他解釋，「我對這些領域的興趣，源於對宇宙奧秘的好奇。」這些研究不僅有其學術價值，還能豐富我們對宇宙運行的理解。他研究的大方向是古典天體力學，因為n體問題本來就是一個很大的領域，裡面有很多分支，一些專門研究解的存在性、唯一性、結構穩定性等諸如此類，他主要的工作是利用天體力學裡非傳統的變分方法來探討這個領域。
比如在天空中，鄰近太陽的恆星大部分有兩顆或三顆主星，因距離太遠，我們難以觀測它們的行星運行狀況，經由電腦模擬，我們可以看到很多有趣的現象。用傳統數學方法去證明這些現象或是特殊解的存在並不容易，以前的工具對於這類系統的理解有不少限制，後來變分法被成功引入，提供了新的思路，經過二十多年的發展而逐漸完善。相信在未來天體力學的教科書中，變分法會被列為標準方法之一。
研究者不能怕挑戰，機會是給有準備的人
提起自己對數學的熱愛並不專一，陳教授在研究生時期，最愛去圖書館翻閱新出的期刊，瀏覽不同領域的最新進展。1999年時，有兩位數學家，一位在巴黎大學，另一位在美國加州大學，他們運用變分法得出一個三體問題的特殊解，因為在此之前沒有人成功利用變分方法構造出多體問題的新解，最初證明使用了數值積分，學界對這個成果的反應熱烈。在一個學術會議上，許多人討論如何改進證明，希望能避免數值積分，不過當時沒有進展。陳教授的指導老師在會議後對他說：「我感覺半年內，就會有人能給出不需電腦輔助的證明，你若感興趣可以想看看。」沒想到陳教授只花兩個星期就解出來。當時他的老師非常高興，馬上寫信給那兩位數學家，說「我學生給出不需要電腦輔助的證明了！」後來陳教授就自然而然地轉換到了這個領域。
「我覺得做研究，就要有喜歡挑戰的性格，如果害怕挑戰的話，那永遠也等不到機會！」
享受研究過程中的挑戰與解決問題的成就感，是持續研究的動力。有挑戰的研究通常是看似毫無頭緒的問題，如果只是一直沿用前人的方法，很難有實質進展，但專注思考一個問題的時間久了，多多少少會有一些新想法，如果研究者沒有喜愛挑戰的性格，或是缺乏強烈動機，很難在不斷失敗的情況下堅持下來。做理論科學比較沒有物質方面的誘因，所以做創新的研究，喜歡挑戰是必備的性格。
關於臺灣在國際學術界的定位，陳教授認為，以臺灣的經濟實力與人口，臺灣在很多領域能夠與周邊國家持平，甚至超越，是非常不容易的。要維持甚至突破現有地位，臺灣應具備的優勢是開放與包容，要開放並鼓勵與國外優秀學者自由地往來交流，要包容各個族群、領域與各種歧見，這是我們可以做，而許多國家難以做到的。
教育帶來社會貢獻，大家應擁有「理性思考的習慣」
談到教育，陳教授認為其意義遠超過學術研究本身。他透過開設「數理思維」課程，希望學生能建立理性思考和邏輯推演的習慣，這本是數學教育的目的，但很多人經過十多年的中小學教育，仍然沒有這種習慣。部分原因是臺灣數學教育被考試引導，偏離了數學教育的初衷。他在課堂中討論社會演化、合作策略、人際關係、性別歧視、種族歧視、分配正義、貧富不均、選舉制度等社會議題，常在課堂中藉由玩遊戲來讓同學觀察這些議題背後的邏輯，期望同學能夠在這些活動中培養用理性態度看社會的習慣。
他認為現在跨領域學習常常被過度強調，彷彿以前沒有此需求，實際上跨領域學習在以前就非常盛行。因為在過去的市場機制裡，大家就已知道具備第二專長對就業非常有利，自然而然有大多同學會主動到外系學習第二專長，比如數學系許多同學自發地去資訊科學、經濟、工業工程等科系修課；這是市場機制自然驅動的，不需硬性規定。目前教育體系對跨領域的硬性規定，容易流於形式，只在科目名稱與簡介中做文字上的改變，對基礎理論的課程帶來負面影響，形成不必要的內耗。他認為要培養跨領域的人才，不能弱化基礎課程的訓練，應讓跨系選課更自由，並相信市場機制的力量。
最後，陳教授在展望臺灣數學學科的未來時，認為「開放交流」是十分重要的。因為少子化的來臨，人才培育面臨極大挑戰，故而必須開放交流才能吸引人才，並維持甚或提昇臺灣在國際學術界的地位與影響力。
「很多人類文明的進展，都是興趣的驅使。」在談及自己的研究時，他的眼中閃爍著對數學之美的無限熱情，似乎就如同天體行星般，閃爍著無窮光芒。
