【人物專訪10】數學是種直覺!?林太家教授談數學,為生命創造更多可能性

by Yang-Kuang Chao
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採訪 ‧ 撰稿  /  鄭凱菱 (科學推展中心特約編輯)

榮獲第 65 屆教育部學術獎的台大數學系教授林太家,在教學和研究方面都自有一套邏輯與脈絡,細細梳理發現源頭實指向「愛」。乍看以為是對數學的「愛」,背後更大的卻是一股探究未知、尋求解答的熱情,而這股熱情,或許正是林教授同時踩在科學與宗教──彷彿信仰的天秤兩端,卻都能站穩的原因。

「數學系教授」是兒時不曾想過的志願

這世界上分成兩種人:喜歡數學的跟不喜歡數學的。翻開林太家教授的求學歷程: 交大應用數學系、清大應用數學所,再到紐約大學攻讀數學科學博士,任何人大概都會以為他一生下來就是熱愛數學的那一方。「我小時候其實很討厭數學!」但林教授卻拋出這句驚人之語。

他說起廣為人知的兒童數學題:『雞兔同籠,一共有幾隻腳?』「邏輯清楚的人覺得這還要問嗎?國小的時候我真的覺得這類算術題目很無聊。」聽林教授篤定的語氣,便可十足相信,他那句:「國小同學要是知道我現在教數學,應該都驚訝到下巴掉下來。」並非誇張。

重新認識數學,發現課堂外的宇宙

升上國中,令許多人頭疼的未知數、函數計算,卻是林教授愛上數學的契機。他發現自己喜歡數學當中的未知,更陶醉於這份未知能幫助人類拓展已知。舊時台北重慶南路的書店街,是林教授求學階段的免費家教,但教給他的並非課本上的內容,而是無邊際、不用來應付考試,遠超過一般同齡者會接觸到的宇宙。因此,他很早就讀到關於黑洞、相對論等看似遙遠的知識,且從中發現:數學無所不在。

自此,林教授正式從不喜歡數學的那種人,倒戈加入了另一邊。但大學填志願的時候他還是有迷惘的,在應用數學與化學系之間有所踟躕,後來怎麼選呢?是高中老師給了他建議;而在交大應用數學系畢業後,他也同樣跟著大學教授的腳步,進入了清大應數所。細數來時路,林教授表示自己深受曾教導過自己的老師所影響;飲水思源下,即便後來在美國取得博士學位,他仍是選擇回到台灣任教。

真正的「學會」,是理解之後成為直覺

「反求諸己」是林太家教授在教學與研究上的中心思想,往下延伸,其執行方針則可以「學、做、寫」三字囊括。「學」,指的便是學習;但卻不是跟著老師或課本學而已,而是一種深入地理解,直到所學成為身體自然。「數學的本質不是公式和計算,」林教授說。在他眼中,數學的關鍵竟然是「直覺」?他進一步解釋,所有的公式其實都是數學家們觀察、歸納得出的結果,而非憑空捏造,若能真正地理解脈絡,便能讓這份智慧成為自己的直覺,再也不需要靠記憶背公式。

掌握原理之後,下一步便是「做」研究。在教學上,林教授會帶著學生從臨摹開始,直到他們可獨立運作,「我會像是抓著他的手一樣,拉著他完整地做一次。」林教授如此比喻;他希望學生能學會自己捕魚。最後來到「寫」這一步,則是驗證「學」與「做」的階段;透過書寫過程中的反思,檢驗輸出內容,才能發現是否還有其他問題存在。

純數與應數,恰如手背與手心

林太家教授目前任教單位是台大數學系,屬於純數學的領域,與其過往就讀的應用數學,雖看似同門,內涵卻有著些許差異。他以手背、手心來比喻純數學和應用數學的關係,兩者的本質雖然都是手,用途卻略有不同。

林教授表示,「純數學」像是手背,是手部較常對外、容易被看到的一面,是人們想起數學時的第一印象;而「應用數學」則像是手心。手心是拿來用的,要用的數學,就是「應用數學」。應用數學通常會和科學發展有關,從數學領域往外延伸,幫助科學家解決問題,如同林教授的專業──「生物離子通道數學建模」,便是將數學應用於生醫領域的典範。

投入數學專業,幫助生醫困境

林太家教授與生物離子通道的淵源可追溯至2008年,當時他前往明尼蘇達大學參訪一年,認識了一位研究離子通道的生物物理學者羅伯特‧艾森柏格(Robert Eisenberg)。在交流後,林教授得知離子通道建模的困境,從中看見自己作為一個數學家能努力的部分;便在那一年,投入研究讓生物離子通道的「偏微分方程建模」更加可行,最終成功地讓離子通道的「選擇性」有所突破,並撰寫成學術文章發表。

所謂的「生物離子通道」看似抽象,卻存在於每個人身上;任何離子要進入細胞膜,都是透過離子通道。因此它也和藥物使用、神經傳導等密切相關,在生醫領域中占有相當重要的地位;一路走來看似僅駐守在數學界的林太家教授,實則用行動演繹了應用數學的內涵,也就是讓「數學」成為「科學發展」最強而有力的後盾。

未來趨勢亟需數學專業,跨界前先扎根

「跨領域」是近幾年各界不斷強調的新方向,對於以「應用數學」為研究專業的林太家教授來說,卻像是理所當然的根本。雖然聽到數學家,一般人的印象多認為他們「不食人間煙火」,翻開歷史仔細端詳,卻發現人類的文明發展與數學息息相關;放眼未來,在AI應用、大數據分析等科技發展中,數學同樣扮演了重要角色。

作為注定要跨領域的應用數學家,林太家教授對數學在未來科技中的應用相當樂觀,希望有更多跟他一樣喜歡數學的人,以專業提供跨界協助。但他也不免要提醒,在跨領域之前需先扎根穩當,擁有深度足夠的核心,才有力量向外擴展。

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